已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數
的圖象．若在
上至少含有
個零點，求
的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：
（1）要求單調區(qū)間，首先要對
進行化簡得到最間形式，依次利用正弦二倍角，降冪公式，和輔助角公式就可以得到
，進而利用復合函數的單調性內外結合求得函數的單調區(qū)間.
（2）利用“左加右減，上加下減”得到平移后的函數解析式
，令
，求出所有的零點，在根據上至少含有個零點，得到b的取值范圍，進而得到b的最小值.
試題解析：
（1）由題意得
2分
由周期為，得
.得
4分
由正弦函數的單調增區(qū)間得
，得
所以函數的單調增區(qū)間是 6分
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，
得到
的圖象，所以
8分
令
，得：
或
10分
所以在每個周期上恰好有兩個零點，若在
上有
個零點，
則不小于第個零點的橫坐標即可，即的最小值為
12分
考點：零點 單調性 輔助角公式 正余弦倍角公式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(－3，
)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函數f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函數y＝f
－2f2(x)在區(qū)間
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移
個單位長度后得到函數y＝g(x)的圖像．
(1)求函數y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個內角滿足2sin2
＝gC＋
＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．
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.
＝－
，求f(x0)的值．
的圖象經過點
.
的值；
，求函數
的最小正周期與單調遞增區(qū)間.
，設函數
.
在
上的單調遞增區(qū)間；
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，
，
，
，求邊
.
的最小正周期和最小值； 
，
且
，求
的值.
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
．
的大��；
的取值范圍.