Question

定義行列式運算：

.

a1，a2 a3，a4

.

=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=

.

- 3 ，-sinx -1，-cosx

.

向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

• A．

  5

  6

  π
• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  8

Answer 1

分析：由于：f(x)=

.

- 3 ，-sinx -1，-cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），將f（x）的圖象向左平移m個單位（m＞0），可得g（x）=2cos（x+m+

π

6

），g（x）為偶函數(shù)，可得到：m+

π

6

=kπ（m＞0），從而可求m的最小值．

解答：解：∵f(x)=

.

- 3 ，-sinx -1，-cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），
∴將f（x）的圖象向左平移m個單位（m＞0），可得g（x）=2cos（x+m+

π

6

），
∵g（x）為偶函數(shù)，
∴m+

π

6

=kπ（m＞0），當(dāng)k=1時滿足題意．
∴m_min=

5π

6

．
故選A．

點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考察函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，難點在于對g（x）=2cos（x+m+

π

6

）為偶函數(shù)的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．