(
本題滿分15分)
已知偶函
數(shù)
滿足:當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
(1) 求當(dāng)
時,
的表達(dá)式;
(2) 若直線
與函數(shù)
的圖象恰好有兩個公共點,求實數(shù)
的取值范圍。
(3) 試討論當(dāng)實數(shù)
滿足什么條件時,函數(shù)
有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列。
解:(1)設(shè)
則
,
又
偶函數(shù)
………………………………2分
(2)(Ⅰ)
時
(Ⅱ)
時,都滿足
綜上,所以
……………………………………2分
(3)
零點
,
與
交點4個且均勻分布
(Ⅰ)
時
得
……2分
(Ⅱ)
時,
時
且
………………………………………………2分
所以
時,
(Ⅲ)
時m=1時 ………………………………………………1分
(IV)
時,
此時
所以
(舍)
且
時,
時存在 ………2分
綜上:
①
時,
②
時,
③
時,
符合題
意………1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若
在
上是增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)
使得方程
在區(qū)間
上有解,若存在,
試求出
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
和
,若對任意的
,恒有
(1) 證明:
且
(2) 證明:當(dāng)
時,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)
是R上的偶函數(shù),且當(dāng)
時,函數(shù)的解析式為
(1)求
的值;
(2)求當(dāng)
時,函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明
在
上是減函數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知二次函數(shù)
,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函
數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù),那么:求k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,
的值域是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,關(guān)于
的方程
,若方程恰有8個不同的實根,則實數(shù)
k的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
對任意
恒成立,則
a的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=x2—2x (x∈[0,3]的值域是
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