【題目】假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00﹣8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

【答案】解：設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y， 以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示父親離家時間，建立平面直角坐標系，父親在離開家前能得到報紙的事件構(gòu)成區(qū)域是下圖：
由于隨機試驗落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）= = ．

【解析】根據(jù)題意，設送報人到達的時間為X，小明父親離家去工作的時間為Y；則（X，Y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
【考點精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ ， ），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）若圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖程序框圖，并根據(jù)該程序框圖回答以下問題：
（1）若輸入的x分別為2，4，求輸出y的值；
（2）說明該程序框圖的功能．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=2．
（1）若點M的直角坐標為（2， ），直線l與曲線C1交于A、B兩點，求|MA|+|MB|的值．
（2）設曲線C1經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成， ， ．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 ＞0成立． （Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當n=k 時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現(xiàn)已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當 n=5 時，該命題不成立
B.當 n=5 時，該命題成立
C.當 n=3 時，該命題成立
D.當 n=3 時，該命題不成立

查看答案和解析>>

同步練習冊答案