(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中,有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié).主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題,并且宣布:幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元,答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元,先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇,但只有第一個(gè)問題答對(duì),才能再答第二題,否則終止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾,且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為、
(1) 記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少?
(2) 你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說明理由.
(1) 據(jù)題意,的取值可以為0元,1000元,3000元,(2) 先答A,能使所獲獎(jiǎng)金期望較大.
(1) 據(jù)題意,的取值可以為0元,1000元,3000元
(2) 設(shè)先答A的獎(jiǎng)金為元,先答B(yǎng)的獎(jiǎng)金為元,則有
,,所以
.
同理,, ,.所以
.
故先答A,能使所獲獎(jiǎng)金期望較大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸的原點(diǎn),該質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過秒就要向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,已知每次跳動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)向左的概率為,向右的概率為
(1)求秒時(shí)刻,該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上處的概率.
(2)設(shè)秒時(shí)刻,該質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上處,求、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一紙箱中裝有大小相等,但已編有不同號(hào)碼的白色和黃色乒乓球,其中白色乒乓球有6個(gè),黃色乒乓球有2個(gè)。
(Ⅰ)從中任取2個(gè)乒乓球,求恰好取得1個(gè)黃色乒乓球的概率;
(Ⅱ)每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球,求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
某校積極響應(yīng)《全面健身?xiàng)l例》,把周五下午5:00~6:00定為職工活動(dòng)時(shí)間,并成立了行政和教師兩支籃球隊(duì),但由于工作性質(zhì)所限,每月(假設(shè)為4周)每支球隊(duì)只能組織兩次活動(dòng),且兩支球隊(duì)的活動(dòng)時(shí)間是相互獨(dú)立的。
(1)求這兩支球隊(duì)每月兩次都在同一時(shí)間活動(dòng)的頻率;
(2)設(shè)這兩支球隊(duì)每月能同時(shí)活動(dòng)的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求:(1)2X+1的概率分布;
(2)|X-1|的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區(qū)每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計(jì)算).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某人有資金10萬元,準(zhǔn)備用于投資經(jīng)營(yíng)甲,乙兩種商品,根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料:

獲利(萬元)
2
3
-1
概率
0.4
0.3
0.3
 

獲利(萬元)
1
4
-2
概率
0.6
0.2
0.2
 
那么,他應(yīng)該選擇經(jīng)營(yíng)    種商品.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)甲、乙兩間商店購進(jìn)同一種商品的價(jià)格均為每件30元,銷售價(jià)均為每件50元.根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì),甲商店這種商品的年需求量服從以下分布:

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店這種商品的年需求量服從二項(xiàng)分布
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完,則甲商店在一年后以每件25元的價(jià)格處理;乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價(jià)格處理,第2件按24元的價(jià)格處理,第3件按23元的價(jià)格處理,依此類推.今年甲、乙兩間商店同時(shí)購進(jìn)這種商品40件,根據(jù)前5年的銷售情況,請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪間商店的期望利潤(rùn)較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

1盒中有9個(gè)正品和3個(gè)廢品,每次取1個(gè)產(chǎn)品,取出后不再放回,在取得正品前已取出的廢品數(shù)ζ的期望Eζ=_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案