Question

求函數(shù)的值域：y=x+4

1-x

．

Answer 1

分析：換元法，設(shè)t=

1-x

≥0，則x=1-t²，把函數(shù)化為關(guān)于t的函數(shù)，配方求出值域．

解答：解：換元法（代數(shù)換元法）：設(shè)t=

1-x

≥0，則x=1-t²，
∴原函數(shù)可化為y=1-t²+4t=-（t-2）²+5（t≥0），∴y≤5，
∴原函數(shù)值域為（-∞，5]．

點評：本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，二次函數(shù)的性質(zhì)，要注意函數(shù)的定義域以及換元后新變量的范圍，
屬于基礎(chǔ)題．