Question

在空間中，給出下面四個(gè)命題：
（1）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；
（3）兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線；
（4）兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
其中正確的命題的序號(hào)是______．

Answer 1

假設(shè)過一點(diǎn)有至少兩個(gè)平面α，β與已知直線垂直，則α∥β，這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，（1）正確
若這兩點(diǎn)分布在平面兩側(cè)，則過兩點(diǎn)的直線與該平面相交，故（2）錯(cuò)誤
若平面α⊥平面β，則平面α內(nèi)的相交直線在平面β的射影不是相交直線，故（3）錯(cuò)誤
若平面α⊥平面β，交線為l，平面β內(nèi)垂直于l的直線有無數(shù)條，這些直線都垂直于平面α，即在平面α內(nèi)的任意一直線必垂直于平面β內(nèi)的無數(shù)條直線，故（4）正確
故答案為 （1）（4）