(12分)已知

（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱中心的橫坐標；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

 

【答案】

（1）對稱中心的橫坐標為；

（Ⅱ）函數(shù) 。

【解析】

試題分析：（1）由，化為單一函數(shù)令得到對稱中心的橫坐標的值。

（2）由     ，借助于正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到值域。

解：（1） ……2分

 

   …………4分

    令

對稱中心的橫坐標為  ………………6分

（Ⅱ）由    

則  ………………8分

∴函數(shù)   ………………10分

考點：本題主要考查了向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，要準確的運用二倍角公式變形得到，同時要熟練運用三角函數(shù)的性質(zhì)得到對稱中心的坐標和值域問題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知向量,.向量，,

且.

(Ⅰ) 求向量；

(Ⅱ) 若,，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011云南省玉溪一中高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：、、三點坐標分別為、、，。
（1）若，求角；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河北省正定中學高三上學期第三次考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（滿分12分）
已知正項數(shù)列的前項和滿足：；設(shè)，求數(shù)列的前項和的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高一上學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

 

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