已知定點F(0，1)和直線：y＝－1，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程；
(2)過點F的直線交動點C的軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求·的最小值；
(3)過點F且與垂直的直線交動點C的軌跡于兩點R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
（1）（2）16  (3)最小值32.

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義可得：.（2）把 與拋物線 聯(lián)立，再把根與系數(shù)的關系代入到· 的表達式中，最后結合基本不等式求出最小值.(3)先，再、，=，最后用基本不等式求出最小值.
(1)由題知點C到點F的距離等于它到的距離，






（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則x + y的最小值為　       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，過定點A的動直線和過定點B的動直線交于點，則的最大值是      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）閱讀理解：①對于任意正實數(shù)，只有當時，等號成立．
②結論：在（均為正實數(shù)）中，若為定值， 則，只有當時，有最小值．
（2）結論運用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若，只有當__________時，有最小值__________．
②若，只有當__________時，有最小值__________．
（3）探索應用：學校要建一個面積為392的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路（如圖所示）。問游泳池的長和寬分別為多少米時，共占地面積最��？并求出占地面積的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a>0，b>0，則以下不等式中不一定成立的是(　 　)
A．a(chǎn)2＋b2＋2≥2a＋2bB．
C．＋≥2D．a(chǎn)3＋b3≥2ab2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準線，離心率，，是橢圓上的兩動點，動點滿足，（其中為常數(shù)）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當且直線與斜率均存在時，求的最小值；
（3）若是線段的中點，且，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點，，使得動點滿足，若存在,求出的值和定點，;若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x＞0、y＞0，且x＋y＝1，則x·y的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案