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設函數.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數的單調性.
（Ⅰ）（Ⅱ）在上遞增

試題分析：（Ⅰ）時，，.
當時，；當時，.
所以在上單調減小，在上單調增加
故的最小值為
（Ⅱ）若，則，定義域為.
，
由得，所以在上遞增，
由得，所以在上遞減，
所以，，故.
所以在上遞增.
點評：第二小題求單調區(qū)間時，原函數的導數大于零（或小于零）的不等式不容易解，此時對導函數再次求其導數，判斷其最值，從而確定原函數的導數的正負，得到原函數單調性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知函數．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數，＝2．71828）使不等式成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數在點的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設，求證：在上恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數 
(1) 當時，求函數的最值；
(2) 求函數的單調區(qū)間；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的首項，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設…,求….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，滿足且僅在點處取得最小值，則的取值范圍是（   ）
A．(－1，2)B．(－2，4) C．(－4，0]D．(－4，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若函數在時取得極值，且當時，恒成立.
（1）求實數的值；
（2）求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數在上是增函數，在上是減函數．
（1）求函數的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數根，若存在，求出的范圍，若不存在說明理由．

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