已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|
9-3x
2x+19
}
,C={x|x2+2ax+2≤0}.
(1)若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B,求b、c的值;
(2)設(shè)全集U=R,若C⊆B∪CUA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
由集合A中的不等式x2+2x-8≥0,
因式分解得:(x+4)(x-2)≥0,解得x≥2或x≤-4,所以集合A=(-∞,-4]∪[2,+∞);
由集合B中的不等式
9-3x
2x+19
,兩邊平方得:9-3x<2x+19,且
9-3x≥0
2x+19≥0
,
解得-2<x≤3,所以B=(-2,3],
則A∩B=[2,3],所以2和3為bx2+10x+c=0的兩個(gè)解,則-
10
b
=2+3=5,
解得b=-2,
c
b
=2×3,所以c=-12;

(2)由全集為R,集合A=(-∞,-4]∪[2,+∞),得到CUA=(-4,2),
又B=(-2,3],得到B∪CUA=(-4,3],
當(dāng)C=∅時(shí),得到△=4a2-8<0,即4(a-
2
)(a+
2
)<0,解得a∈(-
2
,
2
)
;
C≠φ時(shí),由題意可得:
4a2-8≥0①
-2a-
4a2-8
2
≥-4②
-2a+
4a2-8
2
≤3③
,
由①解得a≥
2
或a≤-
2
;由②解得a≤
9
4
;由③解得a≥-
11
6
,
則a∈[-
11
6
,-
2
]
[
2
9
4
]
,
綜上,a∈[-
11
6
,
9
4
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=∅,則實(shí)數(shù)P的取值范圍
 

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x2-x-2x2+1
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},B={x|4x+p<0},且A?B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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6-x1+x
≥0},C={x||x-3|<3}
,若U=R,
(1)求(CUB)∪(CUC),
(2)求A∩CU(B∩C).

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