分析:(1)先將A、B、C化簡,然后根據(jù)交集、并集、補集的定義求解.注意正確求解相應(yīng)的不等式,這是求解該題的關(guān)鍵.
(2)利用補集的定義,結(jié)合(1)問的求解,寫出相應(yīng)的集合,先求出?U(B∩C),再利用交集的定義求出A∩?U(B∩C).
解答:解:由x
2≥4,得x≥2,或x≤-2,
∴A={x|x≥2,或x≤-2}.
又由不等式
≥0,得-1<x≤6,
∴B={x|-1<x≤6}.
又由|x-3|<3,得0<x<6,∴C={x|0<x<6}.
∴A={x|x≤-2或x≥2},B={-1<x≤6},C={x|0<x<6},
(1)∴B∩C={-1<x≤6}∩{x|0<x<6}={x|0<x<6},
(C
UB)∪(C
UC)=C
U(B∩C)={x|x≤0,或x≥6}.
(2)由于C
U(B∩C)={x|x≤0,或x≥6}.
A∩C
U(B∩C)={x|x≤-2,或x≥6}.
點評:本題考查一元二次不等式,簡單的分式不等式,含絕對值的不等式的解法,考查集合交并運算的求解,考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用.