【題目】給出下列兩組數(shù)據(jù)：甲：12，13，11，10，14.乙：10，17，10，13，10.

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均差，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪組數(shù)據(jù)波動大.

（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪組數(shù)據(jù)波動大.

（3）以上兩種判斷方法的結(jié)果是否一致？

【答案】（1）甲，乙的平均差分別為1.2，2.4，乙組數(shù)據(jù)波動較大；（2）甲，乙的方差分別為2，7.6，乙組數(shù)據(jù)波動較大；（3）兩種判斷方法的結(jié)果一致

【解析】

（1）先求出甲、乙的平均數(shù)，再計算平均差，判斷哪組數(shù)據(jù)波動大；（2）直接利用方差的公式求方差，再判斷哪組數(shù)據(jù)波動大；（3）根據(jù)前面計算結(jié)果判斷得解.

（1）由已知可得，.

甲的平均差：，

乙的平均差：.

乙的平均差較大，因此乙組數(shù)據(jù)波動較大。

（2），

.

所以乙的方差較大，因此乙組數(shù)據(jù)波動較大.

（3）兩種判斷方法的結(jié)果一致.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形， 為上的點，過的平面分別交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）當(dāng)為的中點， ， 與平面所成的角為，求平面AMHN與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；

(2)設(shè)E為側(cè)棱PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立的對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為；

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題未被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵6萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金6萬元；若只有2人攻克，則此二人均分獎金，每人3萬元；若三人均攻克，則每人2萬元。在這一技術(shù)難題被攻克的前提下，設(shè)甲拿到的獎金數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關(guān)，從單位隨機抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計

愛好

10

不愛好

8

合計

30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運動與性別有關(guān)？

（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線，直線關(guān)于直線對稱的直線為，直線，與曲線分別交于點、和、，記直線的斜率為．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)變化時，試問直線是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā)，送信到東北角的地，要求所走路程最短，設(shè)圖中點，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.

（1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）

（2）求甲經(jīng)過點的概率；

（3）設(shè)3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過點，求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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