【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|1<x<3},則A∪B= , RA=
【答案】{x?﹣1<x<3};{x?x≤﹣1或x≥2}
【解析】解:∵集合A={x|x2﹣x﹣2<0}={x|﹣1<x<2}, ∴A∪B={x|﹣1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|﹣1<x<3};
RA={x|x≤﹣1或x≥2},
所以答案是:{x|﹣1<x<3};{x|x≤﹣1或x≥2}.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
(1)若兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面;
(2)若兩個平面垂直,那么平行于其中一個平面的直線一定平行于另一個平面;
(3)若兩個平面平行,那么垂直于其中一個平面的直線一定垂直于另一個平面;
(4)若兩個平面垂直,那么其中一個平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個平面.
則其中所有真命題的序號是___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同,則兩個函數(shù)相同 B. 定義域不同,則兩個函數(shù)不同
C. 定義域和值域都分別相同,則兩個函數(shù)相同 D. 對應(yīng)關(guān)系相同,則兩個函數(shù)可能不同
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球,那么互斥而不對立的事件是( )
A.至少有一個紅球與都是紅球
B.至少有一個紅球與都是白球
C.至少有一個紅球與至少有一個白球
D.恰有一個紅球與恰有二個紅球
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分,當(dāng)他們被問到誰考了滿分時,回答如下.
甲說:丙沒有考滿分;乙說:是我考的;丙說:甲說的是真話.
事實證明:在這三名同學(xué)中,只有一人說的是假話,那么得滿分的同學(xué)是 .
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