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OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則
1
a
+
2
b
的最小值是______.
OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),
又∵A、B、C三點共線,
我們可以得到2a+b=1,
又由a>0,b>0
1
a
+
2
b
=(
1
a
+
2
b
)•(2a+b)=4+(
b
a
+
4a
b
)≥4=4=8,當且僅當b=2a即b=
1
2
,a=
1
4
是取等號.
1
a
+
2
b
的最小值是8
故答案為:8
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則9a+3b的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則
1
a
+
2
b
的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•南充一模)設
OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0)(a>0,b>0,O為坐標原點),若A、B、C三點 共線,則
2
a
+
1
b
的最小值是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),a≥0,b≥0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則4a+21+b的最小值是( 。

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