【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.直線交曲線于兩點.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的直角坐標為，求點到兩點的距離之積.

【答案】（1）,;（2）.

【解析】試題分析：（1）先寫出直線的普通方程，再根據(jù)極坐標和直角坐標的轉(zhuǎn)化公式轉(zhuǎn)化為極坐標方程；曲線兩邊同時乘以，轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；（2）直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，得到 ，而 求解.

試題解析：（1）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）得的普通方程為.

∴直線的極坐標方程為.

曲線的直角坐標方程為.

（2）∵直線： 經(jīng)過點，

∴直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

將直線的參數(shù)方程為代入，化簡得

，∴.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A{x| ≥0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，C={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（1）求集合A，B及A∪B；
（2）若C（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）當(dāng)t=4，x∈[1，2]時F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值為2，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（備注：函數(shù)y=x+ 在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增）．

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知直線x+ay﹣1=0是圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的對稱軸，過點A（﹣4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（ ）
A.2
B.6
C.4
D.2

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意，都有成立，求的最大值.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為 ，且a＞b，則 的最小值是 ．

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A． B． C． D．

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（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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