【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||< ),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為(

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵f(x)=Asin(ωx+),
∴f′(x)=Aωcos(ωx+),
由圖可得:函數(shù)f′(x)=Aωcos(ωx+)的最大值ωA=1,
又∵ = ,ω>0,
∴T=π,ω=2,可得:A= ,
∴f′(x)=cos(2x+),
將( ,0)代入f′(x)=cos(2x+),得cos( +)=0,
+=kπ+ ,k∈Z,
=kπ﹣ ,k∈Z,
∵||<
=﹣ ,
∴f′(x)=cos(2x﹣ ),
∴f(x)= sin(2x﹣ ).
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q是AD的中點.

(1)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面APD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,在線段PC上是否存在點M,使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°.若存在,試確定點M的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b∈R,|a|≤1.已知函數(shù)f(x)=x3﹣6x2﹣3a(a﹣4)x+b,g(x)=exf(x).(14分)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù)y=g(x)和y=ex的圖象在公共點(x0 , y0)處有相同的切線,
(i)求證:f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于0;
(ii)若關(guān)于x的不等式g(x)≤ex在區(qū)間[x0﹣1,x0+1]上恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市在創(chuàng)建全國旅游城市的活動中,對一塊以O為圓心,R(R為常數(shù),單位:)為半徑的半圓形荒地進行治理改造,其中弓形BCD區(qū)域(陰影部分)種植草坪,OBD區(qū)域用于兒童樂園出租,其余區(qū)域用于種植觀賞植物.已知種植草坪和觀賞植物的成本分別是每平方米5元和55,兒童樂園出租的利潤是每平方米95.

(1)設(shè)∠BOD=θ(單位:弧度),θ表示弓形BCD的面積S=f(θ).

(2)如果該市規(guī)劃辦邀請你規(guī)劃這塊土地,如何設(shè)計∠BOD的大小才能使總利潤最大?并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+x2ax+1(a>1).

(1)求函數(shù)yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程;

(2)a>1時,求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0,則a的值為 ( )

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);

(2)當時,證明:函數(shù)只有一個零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且S4=4S2 , a2+a4=10.
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =1﹣ ,n∈N* , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形, , .

(Ⅰ)若的中點,求證: 平面;

(Ⅱ)若 ,求三棱錐的高.

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