已知函數(shù) 
(Ⅰ)若曲線(xiàn)y=f(x)在(1,f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若a>0,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,a 2-3)上存在極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若a>2,求證:函數(shù)y=f(x)在(0,2)上恰有一個(gè)零點(diǎn).
(1)                 (2)
(3)先結(jié)合導(dǎo)數(shù)分析證明函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減.那么得到結(jié)論。

試題分析:.解:(Ⅰ),     1分
,                     2分
因?yàn)榍(xiàn)y=f(x)在(1,f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x+y+1=0平行
所以,                  3分
所以.                            4分
(Ⅱ)令,      5分
,所以 .                       6分
因?yàn)閍>0,所以不在區(qū)間(a,a2-3)內(nèi),
要使函數(shù)在區(qū)間(a,a 2-3)上存在極值,只需.             7分
所以.                                              9分
(Ⅲ)證明:令,所以
因?yàn)閍>2,所以2a>4,                                              10分
所以在(0,2)上恒成立,函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013557606565.png" style="vertical-align:middle;" />,,                    11分
所以f(x)在(0,2)上恰有一個(gè)零點(diǎn).                                12分
點(diǎn)評(píng):主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè),則的值為(    )
A.B.C.D.

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已知函數(shù).        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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三次函數(shù)當(dāng)是有極大值4,當(dāng)是有極小值0,且函數(shù)過(guò)原點(diǎn),則此函數(shù)是(     )
A.B.
C.D.

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已知函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,則=( )
A.B.;C.;D.

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設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令,則的值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)對(duì)任意,在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)ab滿(mǎn)足a≤1,b≤1,則函數(shù)有極值的概率為(  )
A.B.C.D.

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