【題目】寫出下列直線的斜率、一個法向量和一個方向向量：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【答案】（1）；（2）不存在，；（3）；（4）；注：方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

【解析】

（1）根據(jù)斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（2）斜率不存在，結合直線走向可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（3）根據(jù)斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（4）根據(jù)斜率公式可求斜率，結合方向向量和斜率的關系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（1）因為，所以，斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（2）因為，所以，斜率不存在，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（3）因為，所以，斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（4）因為，所以斜率為，它的一個方向向量可以是，因為，所以一個法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

練習冊系列答案
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【題目】，.

（1）若在是增函數(shù)，求實數(shù)a的范圍；

（2）若在上最小值為3，求實數(shù)a的值；

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（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

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以上結論正確的是__________．

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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足．

① 證明：為等比數(shù)列；

② 求集合．

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【題目】設集合是集合…，的子集．記中所有元素的和為（規(guī)定：為空集時，=0）．若為3的整數(shù)倍，則稱為的“和諧子集”．

求：（1）集合的“和諧子集”的個數(shù)；

（2）集合的“和諧子集”的個數(shù)．

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（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

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【題目】已知橢圓左頂點為M，上頂點為N，直線MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點E在直線MN上，且滿足，求使得最長時，直線AC的方程．

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