Question

若曲線(xiàn)y=2x²的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+4y-8=0垂直，則切線(xiàn)l的方程為（ ）
A．x+4y+3=0
B．x+4y-9=0
C．4x-y+3=0
D．4x-y-2=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線(xiàn)與直線(xiàn)x+4y-8=0垂直，可利用待定系數(shù)法設(shè)出切線(xiàn)，然后與拋物線(xiàn)聯(lián)立方程組，使方程只有一解即可．
解答：解：根據(jù)題意可設(shè)切線(xiàn)方程為4x-y+m=0
聯(lián)立方程組得2x²-4x-m=0
△=16+8m=0，求得m=-2
∴則切線(xiàn)l的方程為4x-y-2=0，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩條直線(xiàn)垂直的判定，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，屬于基礎(chǔ)題．