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【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 若，則“”的充分條件是“”

B. 若，則“”的充要條件是“”

C. 命題“”的否定是“”

D. 是等比數列，則是為單調遞減數列的充分條件

【答案】C

【解析】

由題意，根據二次函數的性質，可判定A不正確；根據不等式的性質，可判定B不正確；根據全稱命題與存在性命題的關系，可判定C正確；根據等比數列的性質，可判定D正確.

對于A中，若，則“”的充分條件是“且

由題意，對于A中，若，則“”的充分條件是“且”，所以是錯誤的；

對于B中，若，則“”的充要條件是“且”，所以不正確；

對于C中，根據全稱命題與存在性命題的關系，可得命題“”的否定是“”，所以是正確的；

對于D中，在是等比數列，，例如當且時，此時為單調遞增數列，所以不正確.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f (x)＝x2－aln x－1，函數F(x)＝.

(1)如果函數f (x)的圖象上的每一點處的切線斜率都是正數，求實數a的取值范圍；

(2)當a＝2時，你認為函數y＝的圖象與y＝F(x)的圖象有多少個公共點？請證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]

在極坐標系中，曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系中，曲線的參數方程為： （為參數）.

（1）求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經過伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機構通過對某企業(yè)2018年的前三個季度生產經營情況的調查，得到每月利潤（單位：萬元）與相應月份數的部分數據如表：

3

6

9

241

244

229

（1）根據上表數據，請從下列三個函數中選取一個恰當的函數描述與x的變化關系，并說明理由：，，

（2）利用（1）中選擇的函數：

①估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤；

②預估年底12月份的利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，分別為的中點，為的中點，沿將正方形折起，使重合于點，在構成的四面體中，下列結論錯誤的是

A. 平面

B. 直線與平面所成角的正切值為

C. 四面體的內切球表面積為

D. 異面直線和所成角的余弦值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，平面，，且，是的中點.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值；

（3）在棱上是否存在一點，使得直線與平面所成的角是. 若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側面為的菱形， .

(1)證明：平面平面.

(2)若，直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設0<a<1，則函數f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞減

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，側棱底面ABCD，且，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點．

（1）求證：平面EFH；

（2）求證：平面AHF；

（3）求二面角的大�。�

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