若數(shù)列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　　）
分析：欲判斷數(shù)列的單調性，根據(jù)數(shù)列an=
100n
n!
，各項為正數(shù)的特點，考察它相鄰兩項的商，
a n+1
a n
=
100n+1
(n+1)!
100n
n!
=
100
n+1
，得到當n≥100時，an+1≤an，從而得出{an}為從100項后為遞減．
解答：解：∵an=
100n
n!
，
∴an+1=
100n+1
(n+1)!
，
∴
a n+1
a n
=
100n+1
(n+1)!
100n
n!
=
100
n+1
，
當n≥100時，
100
n+1
≤1，⇒
a n+1
a n
≤1⇒an+1≤an，
則{an}為從100項后為遞減．
故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，以及數(shù)列的函數(shù)特性和數(shù)列的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=apaq，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項和Sn取最大值時，n=（　�。�

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