風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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解析試題分析：要求長,將其放入中,已知,可根據(jù)正弦定理求得;要求長,將其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.將放入中,根據(jù),,即可求出.
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/7f/fc27f48696ebdb4869eebe483df2cc82.png" style="vertical-align:middle;" />中，
所以由正弦定理有：  
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/b/1pibw4.png" style="vertical-align:middle;" />中，有,，, 所以
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/4/twslg1.png" style="vertical-align:middle;" />中,                     
所以由余弦定理有： 
則　．                
答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米．………8分
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，
段過的重心,設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當(dāng)取得最大值時(shí),請(qǐng)判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知（），且．
（1）當(dāng)，時(shí)，求，的值；
（2）若為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍.

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