【題目】某校醫(yī)務室欲研究晝夜溫差大小與高三患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們統(tǒng)計了2019年9月至2020年1月每月8號的晝夜溫差情況與高三因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

2019年9月8日

2019年10月8日

2019年11月8日

2019年12月8日

2020年1月8日

晝夜溫差

5

8

12

13

16

就診人數(shù)

10

16

26

30

35

該醫(yī)務室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).

（1）求就診人數(shù)關于晝夜溫差的線性回歸方程 （結果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

【答案】（1）；（2）該醫(yī)務室所得線性回歸方程是理想的.

【解析】

(1)先求出，然后由公式求出，再由回歸直線過樣本中心得出.
(2)將和代入回歸直線方程求出估計數(shù)據(jù)，然后與檢驗數(shù)據(jù)進行比較，看誤差是否超過3人,從而得出答案.

解：（1）由題意可得，，

則，

，

故關于的線性回歸方程為.

（2）當時，；

當時，.

因為，且，

所以該醫(yī)務室所得線性回歸方程是理想的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級新入學360名學生，其中200名男生，160名女生.學校計劃為家遠的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍，每間宿舍可住2名學生.該校“數(shù)學與統(tǒng)計”社團的學生為了解全體高一學生家庭居住地與學校的距離情況，按照性別進行分層隨機抽樣，其中抽取的40名男生家庭居住地與學校的距離數(shù)據(jù)（單位：）如下：

5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若男生甲家庭居中地與學校距離為，他是否能住宿？說明理由；

（2）通過計算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為，女生樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面上任意個點構成的點集，如果其中任意兩點之間的距離均已確定，那么就稱這個點集是“穩(wěn)定的”.求證：在格點的平面點集中，無三點共線，且其中的個兩點之間的距離已被確定，那么點集就是“穩(wěn)定的”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意時，都有，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是，曲線的極坐標方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P，Q，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：

甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求兩個樣本的平均數(shù)；

(2)求兩個樣本的方差和標準差；

(3)試分析比較兩個班的學習情況．

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