【題目】某地區(qū)對一種新品種小麥在一塊試驗田進行試種.從試驗田中抽取株小麥，測量這些小麥的生長指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

生長指標值分組

頻數(shù)

（1）在相應(yīng)位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）求這株小麥生長指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）由直方圖可以認為，這種小麥的生長指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)， 近似為樣本方差.

①利用該正態(tài)分布，求；

②若從試驗田中抽取株小麥，記表示這株小麥中生長指標值位于區(qū)間的小麥株數(shù)，利用①的結(jié)果，求.

附： .

若，則，

.

【答案】（1）見解析；（2）平均數(shù)200，方差150；（3）①0.6826；②68.26.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)，即可畫出頻率分布直方圖；

（2）利用平均數(shù)和方差的計算公式，即可求得平均數(shù)， ．

（3）①由（1）知，從而.

②由①知，隨機變量服從二項分布，利用公式即可求解期望．

試題解析：

（1）畫圖.

（2）抽取小麥的生長指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為

，

.

（3）①由（1）知，從而

.

②由①知，一株小麥的生長指標值位于區(qū)間的概率為，

依題意知，

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點，與直線相較于點，且是線段的中點，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

當時，畫出函數(shù)的圖像，并寫出使得的所有組成的集合.

若該函數(shù)的圖像都在軸的上方，求的取值范圍.

若該函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.

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【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立直角坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程，直線的普通方程；

（2）把直線向左平移一個單位得到直線，設(shè)與曲線的交點為， ， 為曲線上任意一點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體中，點是對角線上的動點（點與不重合），則下列結(jié)論正確的是____.

①存在點，使得平面平面；

②存在點，使得平面；

③的面積不可能等于；

④若分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，F關(guān)于原點的對稱點為P，過F作軸的垂線交拋物線于M，N兩點，給出下列三個結(jié)論：

①必為直角三角形；

②直線必與拋物線相切；

③的面積為．其中正確的結(jié)論是___．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在拋物線外，過點作拋物線的兩切線，設(shè)兩切點分別為，，記線段的中點為.

（Ⅰ）求切線，的方程；

（Ⅱ）證明：線段的中點在拋物線上；

（Ⅲ）設(shè)點為圓上的點，當取最大值時，求點的縱坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如,(1,2) [3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中.設(shè)， ，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為_______．

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