已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)。求：D1E與平面BC1D所成角的大�。ㄓ糜嘞抑当硎荆�                        
建立坐標(biāo)系如圖，則、，，，，，，，，，。

不難證明為平面BC1D的法向量，
∵ 。
∴ D1E與平面BC1D所成的角的余弦值為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分別是PB,CD上的點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)交PC于G.
（1）求BD與平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）證明:△EFG是直角三角形；
（3）當(dāng)時(shí),求△EFG的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，則D1B與AM所成角的余弦值是                             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱中,是等邊三角形，面ABC，已知，在棱上，且，則與平面所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的度數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,點(diǎn)A(0,0,a),在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分別是AC、AD的中點(diǎn).求D、C、E、F這四點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，,分別交于點(diǎn)，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在底邊上有一點(diǎn),,
求證：面
(III)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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