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max{S1，S2，…Sn}表示實數S1，S2，…Sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，則實數x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據新定義的函數，列出關于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
則，
化簡得 ，
由①解得：1-≤x≤1+；由②解得x≥1，
所以不等式組的解集為1≤x≤1+，
則x的取值范圍為[1，1+]
故答案為：．
點評：此題是一道新定義的中檔題，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用絕對值的意義分段討論去絕對值轉化為分段函數的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實數s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結論，討論當a1，a2，┅，an為實數時，函數f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

max{S1，S2，…Sn}表示實數S1，S2，…Sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），B=
b1
b2
b3
，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，若A?B=x-1，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若max{s1，s2，…，sn}表示實數s1，s2，…，sn中的最大者．設A=（a1，a2，a3），B=
b1
b2
b3
，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，若A?B=x-1，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實數s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時，有如下結論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結論，討論當a1，a2，┅，an為實數時，函數f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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