【題目】已知f(n)=1+ + +…+ (n∈N*),計算得f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,由此推算:當n≥2時,有(
A.f(2n)> (n∈N*
B.f(2n)> (n∈N*
C.f(2n)> (n∈N*
D.f(2n)> (n∈N*

【答案】D
【解析】解:觀察已知的等式:f(2)= , f(4)>2,即f(22)>
f(8)> ,即f(23)> ,
f(16)>3,即f(24)> ,
…,
歸納可得:
f(2n)> ,n∈N*
故選:D.
根據(jù)已知中的等式f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,…,我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關系,歸納推斷后,即可得到答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設x,y滿足不等式組 ,若z=ax+y的最大值為2a+4,最小值為a+1,則實數(shù)a的取值范圍為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ. (Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當α變化時,求|AB|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù):

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(2)已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤?

(參考:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為弘揚“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”,某中學在校內對全體學生進行了一次檢測,規(guī)定分數(shù)分為優(yōu)秀,為了解學生的測試情況,現(xiàn)從2000名學生中隨機抽取100名學生進行分析,按成績分組,得到如下頻數(shù)分布表。

分數(shù)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

頻數(shù)

5

35

30

20

10

(1)在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(2)估計這次測試的平均分;

(3)估計這次測試成績的中位數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導函數(shù),f(﹣1)=0,當x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,G分別在邊DA,DC上(不與端點重合),且DE=DG,過D點作DF⊥CE,垂足為F. (Ⅰ)證明:B,C,G,F(xiàn)四點共圓;
(Ⅱ)若AB=1,E為DA的中點,求四邊形BCGF的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=fx)圖象上存在不同的兩點A,B關于y軸對稱,則稱點對[A,B]是函數(shù)y=fx)的一對“黃金點對”(注:點對[A,B][B,A]可看作同一對“黃金點對”).已知函數(shù)fx=,則此函數(shù)的“黃金點對“有( 。

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試.這25位學生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學生成績的中位數(shù)相同.

)求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值;

)如果將這些成績分為優(yōu)秀(得分在175分 以上,包括175分)和過關,若學校再從這兩個班獲得優(yōu)秀成績的考生中選出3名代表學校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案