數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1-an-1=0，數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
（1）求S；
（2）求bn.
（1）20 100（2）bn=n·2n
（1）∵an+1-an-1=0，∴an+1-an=1.
∴數(shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng),d=1為公差的等差數(shù)列.
∴S=200×1+×1="20" 100.
（2）由（1）得an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn.∴=2·.
∴是以=2為首項(xiàng)，q=2為公比的等比數(shù)列.
∴=2×2n-1.∴bn=n·2n.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列如下:
證明:(1)當(dāng)時(shí),恒有成立;
(2)當(dāng)且時(shí),有成立;
(3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

8.設(shè)數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )
A．-82B．-78C．-148D．-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列定義如下：，且當(dāng)時(shí)，  
已知，求正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n,有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某林場(chǎng)有荒山3 250畝，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植樹100畝，計(jì)劃每年比上一年多植樹50畝（全部成活）
（1）問需要幾年，可將此山全部綠化完？
（2）已知新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年自然增長(zhǎng)率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底的木材總量為S.求S約為多少萬立方米？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,則a101的值為(    )
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,若ap=q2,aq=p2(p≠q),則ap+q等于(    )
A．0B．q-pC．p+qD．-pq

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