若tan
α
2
=2，則tan(α+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．
分析：根據(jù)二倍角的正切函數(shù)公式求出tanα，然后利用兩角和與差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果即可．
解答：解：∵tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
2×2
1-22
=-
4
3

∴tan(α+
π
4
)=
-
4
3
+1
1+
4
3
×1
=-
1
7

故答案為：-
1
7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+cotα=2，則tannα+cotnα=
 
（n∈N+），sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan
α
2
=2，則sinα=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（π，2π），若tan(α+
π
6
)=2，則cos(
π
6
-2α)的值為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan
θ
2
=
1
3
，則cosθ=
4
5
4
5
．

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