【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測(cè)可知,進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng).記2009年為第1年,且前4年中,第年與年產(chǎn)量萬(wàn)件之間的關(guān)系如下表所示:

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一: ＝＝= .

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說(shuō)明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國(guó)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)和待定系數(shù)法分別求出擬合函數(shù)的解析式,再通過(guò)其他數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證優(yōu)選擬合函數(shù);(2)根據(jù)（1）的結(jié)論，利用擬合函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得年預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為.

試題解析：(1)符合條件的是若模型為,

則由＝21＋a＝4,得,即,

此時(shí)f(2)＝6,f(3)＝10,f(4)＝18,與已知相差太大,不符合,

若模型為x＋a,則是減函數(shù),與已知不符合,

所以= ,由已知得,解得.

(2)2015年預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為

2015年實(shí)際年產(chǎn)量為13×(1-30%)＝9.1,

答:最適合的模型解析式為= ,2015年的實(shí)際產(chǎn)量為9.1萬(wàn)件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
（2）設(shè)a2﹣2ab+5b2=4對(duì)a，b∈R成立，求a+b的最大值及相應(yīng)的a，b．

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【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx+ ，g（x）=ex﹣ （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求證：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+ ；
（Ⅱ）已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對(duì)任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】醫(yī)學(xué)上所說(shuō)的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私狻叭摺奔膊∈欠衽c性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

男

6

30

女

合計(jì)

36


（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為患“三高”疾病與性別有關(guān)？ 下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閁=（0，+），且滿足條件f（4）=1。對(duì)任意的x1，x2∈U，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x1≠x2時(shí)，有>0。

（1）求f（1）的值；

（2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4，5，3，5）
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況,學(xué)校后勤部門(mén)組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學(xué)校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過(guò)200度時(shí),按每度0.5元收取費(fèi)用;超過(guò)200度,超過(guò)部分按每度1元收取費(fèi)用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費(fèi)用(單位:元),求y與t的函數(shù)關(guān)系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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