在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)R為上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
解：（1）設(shè)，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231034429586.png" style="vertical-align:middle;" />在直線OM上,,所以 
（2）由直線和P的軌跡,由此可知RP的最小值為1. 
考查學(xué)生綜合運(yùn)用直線與圓方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ρ，θ），M的坐標(biāo)為（ρ0，θ），則ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即為所求
（2）由（1）知，點(diǎn)P的軌跡以（，0）為圓心，半徑為 的圓，顯然圓與x軸的交點(diǎn)（除原點(diǎn)）與直線x=4的最小距離為1，所以RP的最小值為1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

極坐標(biāo)方程r=2sinq和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別為(   )
A．圓，圓B．圓，直線C．直線，直線D．直線，圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．
（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；
（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求圓心在點(diǎn)處并且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為直角坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P在曲線：（為參數(shù)，）上，點(diǎn)Q在曲線：上
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，-)，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(   )
A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)

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