【題目】某學(xué)校高一年級(jí)有學(xué)生名，高二年級(jí)有學(xué)生名.現(xiàn)用分層抽樣方法（按高一年級(jí)、高二年級(jí)分二層）從該校的學(xué)生中抽取名學(xué)生，調(diào)查他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

（Ⅰ）高一年級(jí)學(xué)生中和高二年級(jí)學(xué)生中各抽取多少學(xué)生？

（Ⅱ）通過(guò)一系列的測(cè)試，得到這名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值.分別如表一和表二

表一：

高一年級(jí)

人數(shù)

表二：

高二年級(jí)

人數(shù)

①確定，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；

②分別估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生和高二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

③根據(jù)已完成的頻率分布直方圖，指出該校高一年級(jí)學(xué)生和高二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值分布特點(diǎn)的不同之處（不用計(jì)算，通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）

【答案】（1）高一年級(jí)學(xué)生中抽取名，高二年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生；（2）見解析

【解析】

（1）按照成比例的原則，得到高一年級(jí)學(xué)生中抽取名，高二年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)所滿足的條件，求得，，結(jié)合繪圖的方法和其滿足的條件，畫出直方圖；利用組中值乘以相應(yīng)的頻率作和求得其平均數(shù)；結(jié)合數(shù)據(jù)以及直方圖的特點(diǎn)，區(qū)分兩個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)能力值分布特點(diǎn)的不同之處.

（Ⅰ）高一年級(jí)學(xué)生中抽取名，高二年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生；

（Ⅱ）①，；

頻率分布直方圖：

高一學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的辨率分布直方圖 高二學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的辨率分布直方圖

②樣本中高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是：

；

樣本中高二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是：

；

由此估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是，高二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的平均數(shù)是.

③該校高二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值平均數(shù)高于高一年級(jí)學(xué)生，高二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力值的差異程度比高一年級(jí)學(xué)生人

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 和5+4
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