過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：可先設(shè)帶參數(shù)的直線l2的方程，再代入雙曲線方程，用弦長公式求出長度，與所給長度4相等，可求出參數(shù)的值，由參數(shù)的個(gè)數(shù)可得答案．
解答：解：直線l2過右焦點(diǎn)為F（2+，0），可設(shè)直線l2的方程為x=my+2+代入，
得（2m2-1）y2+4my+4=0，
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）
則y1+y2=-，，
∴|y1-y2|=，
故|MN|=•|y1-y2|=，
∴=4，解得：m=0或m=，
故這樣的直線有3條，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系、弦長公式、韋達(dá)定理等知識(shí)，考查方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說法正確的序號(hào)有    ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

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過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=5則這樣的直線共有（ ）條
A．2
B．3
C．4
D．6

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過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)．若使|AB|=λ（λ為實(shí)數(shù)）的直線l恰有三條，則λ=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．

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過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=5則這樣的直線共有（ ）條
A．2
B．3
C．4
D．6

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