若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-3），則向量
a
與
b
的夾角等于（　�。�
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，求出
a
•
b
 以及這兩個向量的模，代入 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 運算求得 cosθ 的值，再由θ的范圍求出θ的值．
解答：解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，∵
a
•
b
=1-6=-5，|
a
|=
5
，|
b
|=
10
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5
•
10
=-
2
2
．
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（-1，2）與向量
b
=（x，4）平行，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=(1，-1)，則2
a
+
b
與
b
-
a
的夾角等于
3
4
π
3
4
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）若向量
a
=（1，2），
b
=（-1，1），且k
a
+
b
與
a
-
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河北區(qū)二模）若向量
a
=（-1，2），
b
=（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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