已知：是不同的直線，是不同的平面，給出下列五個命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條直線，則；
②若，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若且則；
④若且則；
⑤若且則.其中正確命題的序號是               

②④

解析試題分析：①錯誤：只有直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線時，才有直線垂直于平面；②正確，③錯誤，要滿足兩面垂直，需滿足其中一個平面的一條直線垂直于另一平面，因此④正確；⑤錯誤，兩條直線可能平行可能異面
考點：空間線面垂直平行的判定和性質(zhì)
點評：本體難度不大，主要考查的是空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理，要求學(xué)生對定理的條件要記憶準確，在判定時不可缺少

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

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將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②是異面直線與的公垂線；③當二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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已知的二面角,點A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

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下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形是____________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點，在平面α內(nèi)的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現(xiàn)有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是　 　（寫出所有真命題的序號）．

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