已知曲線的方程是，曲線的方程是
，給出下列結(jié)論：
①曲線恒過定點(diǎn)；             ②曲線的圖形是一個圓；
③時，與有一個公共點(diǎn)； ④若時，則與必?zé)o公共點(diǎn)。
其中正確結(jié)論的序號是_____________。

①③④

解析試題分析：曲線的方程可化為，所以恒過定點(diǎn)
，所以①正確；曲線的方程通過移項、平方可以化成
，但此時，所以表示的不是一個完整的圓，二是一個半圓，所以②
錯誤；半圓圓心到直線的距離等于半徑時，，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，直線與
半圓相交或相切，所以有一個公共點(diǎn)，所以③正確；時，直線與半圓相離，所以
與必?zé)o公共點(diǎn)，所以④正確.
考點(diǎn)：本小題主要考查含參數(shù)的直線過定點(diǎn)與直線和圓（半圓）的位置關(guān)系問題，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力和思維的嚴(yán)密性.
點(diǎn)評：含參數(shù)的直線方程過定點(diǎn)要靈活應(yīng)用，化簡方程時，要注意化簡的等價性，比如本題中的曲線表示的是一個半圓而不是一個完整的圓.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)，則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>         

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方程解的個數(shù)為______。

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定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)≥0時，是單調(diào)遞增的，＜0，則函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)個數(shù)是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的值域是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù),給出以下四個命題：①當(dāng)c=0時，有②當(dāng)b=0,c>0時，方程③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱 ④當(dāng)x>0時；函數(shù)，。其中正確的命題的序號是_________。

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函數(shù)的定義域是_________.

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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù) 對于下列命題：
①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)既有最大值又有最小值；
③函數(shù)的定義域是，且其圖象有對稱軸；
④對于任意，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
其中真命題的序號是         .（填寫出所有真命題的序號）

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