【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=a+ (a,b∈R)有最大值和最小值,且最大值與最小值之和為6,則3a﹣2b=(
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)y=f(x)=a+ =a+bx+ 有最大值和最小值, ∴必有b=0,
則y=f(x)=a+ ,即y﹣a=
∴3sinx+(a﹣y)cosx=2y﹣2a,
(tanθ= ).
∴sin(x+θ)=
由|sin(x+φ)|=| |≤1,
可得(y﹣a)2≤3,故有a﹣ ≤y≤a+
再根據(jù)最大值與最小值之和為6,可得2a=6,即a=3,
∴3a﹣2b=9﹣0=9,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲;利用圖象求函數(shù)的最大(小)值;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍苷_解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳疼減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地,請問第二天走了?”根據(jù)此規(guī)律,求后3天一共走多少里(
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是(  )

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A.B兩種規(guī)格的產(chǎn)品都需娶在甲、乙兩臺機(jī)器上各加工一道工序才能成為成品,巳知A產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工3小時,在乙機(jī)器上加工1小時;B產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工1小時,在乙機(jī)器上加工3小時,在一個工作日內(nèi),甲機(jī)器至多只能使用11小時,乙機(jī)器至多只能使用9小時,A產(chǎn)品每件利潤300元,B成品每件利潤400元,則這兩臺機(jī)器在一個工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|.
(1)求函數(shù)f(x)的值域M;
(2)若a∈M,試比較|a﹣1|+|a+1|, 的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;

單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如下:

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

學(xué)習(xí)雷鋒精神

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神

30

170

200

80

320

400

1求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

2請說明是否有975%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若△ABC邊AC上的高h(yuǎn)=b,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,當(dāng)x1 , x2∈[0,2]且x1≠x2時,都有 <0,給出下列四個命題:
①f(﹣2)=0;
②直線x=﹣4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[4,6]上為增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在(﹣8,6]上有四個零點(diǎn).
其中所有正確命題的序號為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+ )(a>0)上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x≥1時,不等式f(x)≥ 恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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