已知定點(diǎn)且，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值是（   ）

A.         B.       C.        D.

 

【答案】

C

【解析】試題分析：由 ，動(dòng)點(diǎn)滿足可得點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線靠近B點(diǎn)的一支，且，∴ 的最小值是。

考點(diǎn)：本題考查雙曲線的定義及其軌跡方程的判斷

點(diǎn)評(píng)：此題要先根據(jù)且判斷出點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，然后再利用雙曲線的性質(zhì)求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=-
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．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM•kBN=-
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，求證：直線l過(guò)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
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4
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個(gè)定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
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，證明直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，是定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（    ）

A. 橢圓                         B. 直線

C. 圓                           D. 線段

 

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