在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為。．

試題分析：取邊中點M，取邊中點N，連接MN，取MN中點O，

點評：本題的關鍵點在于確定球心的位置
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點，。
 
（1）求證：平面;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段上是否存在點，使平面；  若存在，求出的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為      cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某圓柱的底面直徑為高為則它最多能放入半徑為的球      個。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的內切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（     ）
A．1：2：3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（　 　）
A．B．
C．D．隨點的變化而變化。

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