已知是關(guān)于x的一元二次方程，其中，，是非零向量，且向量和不共線，則該方程（ ）
A．至少有一根
B．至多有一根
C．有兩個(gè)不等的根
D．有無數(shù)個(gè)互不相同的根
【答案】分析：先將向量移到另一側(cè)得到關(guān)于向量=-x2-x，再由平面向量的基本定理判斷即可．
解答：解：=-x2-x
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103172749385597610/SYS201311031727493855976007_DA/7.png">可以由不共線的向量唯一表示
所以可以由-x2和x唯一表示
若恰好形式相同，則有一個(gè)解，否則無解
所以至多一個(gè)解
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（1）設(shè)集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A={y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b．
（1）求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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