當(dāng)0≤x≤1時，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是______．
當(dāng)x=0時，|a|＜2解得a∈（-2，2）
當(dāng)0＜x≤1時，不等式x|x-a|＜2恒成立可轉(zhuǎn)化成|x-a|＜
2
x

而函數(shù)y=
2
x
在（0，1]上單調(diào)遞減，有最小值為2
當(dāng)a∈[0，1]時，|x-a|＜
2
x
恒成立
當(dāng)a＞1時，然后y=|x-a|=a-x，只需a-1＜2即1＜a＜3
當(dāng)a＜0時，然后y=|x-a|=x-a，只需1-a＜2即-1＜a＜0
綜上所述a∈（-1，3）
故答案為：（-1，3）
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當(dāng)0≤x≤1時，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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9
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

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