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【題目】從某大學一年級女生中，選取身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的學生各一名，其身高和體重數據如表所示：

身高/cm（x）

150

155

160

165

170

體重/kg（y）

43

46

49

51

56


（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，計算身高為168cm時，體重的估計值 為多少？
參考公式：線性回歸方程 = x+ ，其中 = = ， = ﹣ ．

【答案】
（1）解：由已知數據，可得 ， ，

（165﹣160）（51﹣49）+（170﹣160）（56﹣49）=155，

∴ ，

，

∴y關于x的線性回歸方程為y=0.62x﹣50.2


（2）解：由（1）知，當x=168時， （kg）

因此，當身高為168cm時，體重的估計值 為53.96kg


【解析】（1）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程；（2）由回歸直線方程，計算當x=168cm時，即可求得體重的估計值 ．

練習冊系列答案
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【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區(qū)域BOC內，乙中轉站建在區(qū)域AOB內．分界線OB固定，且OB=（1+ ）百米，邊界線AC始終過點B，邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．設OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．

（1）試將y表示成x的函數，并求出函數y的解析式；
（2）當x取何值時？整個中轉站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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（1）當時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由。

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【題目】【2017遼寧鞍山市最后一次模】如圖所示,在三棱錐中,側面, 是全等的直角三角形, 是公共的斜邊且, ,另一側面是正三角形.

（1）求證： ；

（2）若在線段上存在一點,使與平面成角,試求二面角的余弦值.

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若不等式Sn＞t對于任意的n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．

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（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

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（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，求 的最小值．

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（1）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p;

（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數，E(x)是x的數學期望，證明

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