若函數(shù)f（x）=x3+3ax在R上單增，則α的取值范圍為（　　）
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)在R上大于等于0恒成立求解a的取值范圍．
解答：解：由函數(shù)f（x）=x3+3ax在R上單增，
則f′（x）=3x2+3a≥0在R上恒成立，
即a≥-x2在R上恒成立，
因?yàn)?x2≤0，所以a≥0．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，在給定區(qū)間山，導(dǎo)函數(shù)大于等于0，原函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)函數(shù)小于等于0，原函數(shù)單調(diào)遞減，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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