Question

【題目】我國古代數(shù)學巨著《九章算術》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需的天數(shù)至少為 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：由題意可得：該女子每天織布的量組成了等比數(shù)列{an}，且其公比q=2， 若她5天共織布5尺，即S5=5，則 =5，解可得a1= ，
若Sn≥20，則有 ≥20，即2n≥125
解可得n≥7，
即若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需7天；
所以答案是：7．
【考點精析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握前項和公式：才能正確解答此題．