設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式.
（1）1    （2）=
(1)令得: a1的值為1;(2)當時,Tn-1=2Sn-1-(n-1)2，所以兩式相減得:
=-,此式對也成立,所以對n∈N﹡,都有=-,所以)當時, =-,此兩式相減得:=--2,即+2=,所以
數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列,首項為3,所以,解得=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{}的前n項和為，且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的各項排成如右側三角形狀，記表示第行中第個數(shù)，則結論
①=16；  
②；
③；
④；其中正確的是           （寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列滿足，則公比__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的首項為1，其前項和為，如果，則的值為   ( ）
A．2B．2或C．4D．4或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列前項和為，若,，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前項和（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·北京海淀模擬]在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5＝2S4＋3，a6＝2S5＋3，則此數(shù)列的公比q＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在 從2011年到2014年期間，甲每年1月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2014年1月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（   ）元.
A．B．
C．D．

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