函數(shù)f（x）=log3x+2x-8的零點(diǎn)位于區(qū)間


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    （3，4）
  4. D.
    （5，6）
C
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，若f（x）=log3x+2x-8若在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)，則f（a）•f（b）＜0，我們根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對四個答案中的區(qū)間進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：當(dāng)x=3時，f（3）=log33-8+2×3=-1＜0
當(dāng)x=3時，f（4）=log34-8+2×4=log34＞0
即f（3）•f（4）＜0
又∵函數(shù)f（x）=log3x+2x-8為連續(xù)函數(shù)
故函數(shù)f（x）=log3x-8+2x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（3，4）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是零點(diǎn)存在定理，我們求函數(shù)的零點(diǎn)通常有如下幾種方法：①解方程；②利用零點(diǎn)存在定理；③利用函數(shù)的圖象，其中當(dāng)函數(shù)的解析式已知時（如本題），我們常采用零點(diǎn)存在定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案