Question

拋物線y²=12x上與焦點的距離等于8的點的橫坐標(biāo)是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先由拋物線方程求出拋物線焦點為F（3，0），再設(shè)點P（m，n）為所求的點，根據(jù)題意建立關(guān)于m、n的方程組，解之得

m=5 n=±2 15

，即可得到點P的橫坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線方程是y²=12x，
∴2p=12，可得

p

2

=3，所以拋物線焦點為F（3，0），
設(shè)拋物線y²=12x上與焦點的距離等于8的點為P（m，n）
則

n2=12m (m-3) 2+n2 =8

，解之得

m=5 n=±2 15

所以點P（5，2

15

）或P（5，-2

15

），橫坐標(biāo)為5
故選D

點評：本題給出拋物線上一點到焦點的距離，要求該點的橫坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．