已知，．
（1）若∥，求；
（2）若向量與的夾角為60°，求．
【答案】分析：（1）由已知中，．若∥，我們可以分與同向，與反向，兩種情況進行討論，即可得到答案．
（2）由已知中，．向量與的夾角為60°，我們利用平方法，求出，進而得到答案．
解答：解：（1）當與同向時，==．
當與反向時，==．
（2）因為
=，
所以
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，向量的模，向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義，其中熟練掌握向量數(shù)量積公式，是解答本題的關鍵，其中（1）中易忽略與反向，而錯解為一種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，若a+b+
2
c≤|x+1|對任意實數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，若a+b+
2
c≤|x+1|對任意實數(shù)a、b、c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）的圖象C1與函數(shù)y=
1
2
x
2
 
+bx的圖象C2交于點A、B，過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在，求出M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，

（1）若在上的最大值為，求實數(shù)的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數(shù)，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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