Question

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說(shuō)法中不正確的是（ ）
A.{an+2+an}是等比數(shù)列
B.對(duì)于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1≠2ak
C.對(duì)于n∈N* ， 都有anan+2＞0
D.若a2＞a1 ， 則對(duì)于任意n∈N* ， 都有an+1＞an

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，{an+2+an}是公比為q2的等比數(shù)列，正確；
對(duì)于B，對(duì)于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1= +akq，∵q≠1，∴ak﹣1+ak+1≠2ak ， 正確‘
對(duì)于C，anan+2=an2q2＞0，正確；
對(duì)于D，若a2＞a1 ， a＞1，則對(duì)于任意n∈N* ， 都有an+1＞an ， 故不正確，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用等比數(shù)列的基本性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．